domenica 17 ottobre 2010

Perchè giochiamo al SUPERENALOTTO?

Oggi il Jackpot è 166 MILIONI 900 MILA EURO.

Nonostante le probabilità siano chiaramente contro di loro, migliaia di persone giocano la loro schedina, sperando di vincere il montepremi. Il buonsenso glielo dice che stanno per perdere il loro Euro, ma la razionalità in questo caso sembra non entrare in gioco. Perchè allora queste persone sono così contente di investire i loro soldi in una causa così apparentemente senza speranze?

Nel 1960, Daniel Kahneman e Amos Tversky, intrapresero uno studio che voleva mettere in luce la relazione tra psicologia e ed economia, lavoro per il quale Kahneman vinse un premio Nobel.

Quello che cercavano di scoprire era perchè gli individui prendono delle decisioni che si discostano così marcatamente dalle decisioni razionali.

Per trovare una risposta realizzarono centinaia di esperimenti nei quali alle persone era chiesto di scegliere fra diverse alternative nell'ambito di alcune "scommesse".

Qui di seguito sono riportati due dei test che venivano utilizzati:

considerando le seguenti due opzioni, dite quale preferireste scegliere.

















Prendetevi il tempo per rispondere.

. . .
. .
.
F-F-F-ATTO?

Bene

Le loro statistiche dicono che per la Decisione n. 1, l'84% dei soggetti sceglie la risposta A, mentre il 16% sceglie la B.

Per quanto riguarda la Decisione n. 2, il 13% sceglie Y, mentre l'87% sceglie Z.


Questa disparità fra le risposte è del tutto irrazionale, e per capirlo basta far riferimento a quello che gli statistici chiamano "valore atteso", la cui definizione astrusa ["è un numero che formalizza l'idea euristica di valore medio di un fenomeno aleatorio"] nasconde un concetto molto più semplice: consideriamo il lancio di una moneta, e supponiamo che se uscisse testa guadagneremmo 100 euro, mentre se uscisse croce non guadagneremmo nulla.

Il valore atteso, ovvero la "media" di quanto si può guadagnare in ogni giocata, quant'è?

Non è 100 perchè la probabilità che esca testa è del 50%, e quindi non guadagneremo sempre i 100 euro; non è nemmeno 0 per lo stesso motivo.

Il valore atteso del gioco è 50, ovvero la media delle vincite (100) e delle perdite (0) pesata in base alle probabilità (50% per entrambi i casi):

100*0,5 + 0*0,5 = 50

cioè il valore di "testa" per la sua probabilità e il valore di "croce" per la sua probabilità.

Sostanzialmente il valore atteso è una media, pesata con la probabilità, dei possibili risultati.


Questo breve excursus matematico-statistico era necessario per definire un modo oggettivo per confrontare 2 possibilità statistiche.

Veniamo a noi.

Nella Decisione n. 1 :

- il valore atteso di A è di 240 euro [240 è un valore sicuro al 100%, per cui si ha: 240*1=240]

- il valore atteso di B è di 250 euro! [il valore atteso è: 1000*0,25 + 0*0,75 = 250]

Nella Decisione n. 2 :

- il valore atteso di Y è di 750 [c'è una perdita sicura di 750 euro]

- il valore atteso di Z è sempre 750! [1.000*0,75+0*0,25 = 750]


Il valore atteso di B è maggiore di quello di A, e quello di Y e di Z sono assolutamente gli stessi, quindi logicamente ci si aspetterebbe un risultato del 50:50 nelle risposte.. ma chiaramente c'è un qualcosa che ci fa propendere in una determinata direzione..

Questi esperimenti hanno portato a un concetto che Kahneman e Tversky hanno poi definito Prospect Theory. In breve hanno dimostrato che il nostro processo decisionale-economico non è guidato da una fredda analisi dei fatti, ma dalle circostanze della nostra scelta: siamo disposti a correre rischi quando ci sentiamo in situazioni negative, ma allo stesso modo siamo invece portati a giocare tenendoci sul sicuro quando sentiamo di essere in una situazione positiva.

Si ritiene che questa preferenza sia insista nella nostra natura, e degli esperimenti sulle scimmie hanno dimostrato che anche loro si comportano secondo il modello della Prospect Theory.


Che c'entra tutto ciò col Superenalotto?

Beh, anzitutto abbiamo dimostrato che le persone non sono così razionali quando prendono le loro decisioni economicamente fallimentari.

E curiosamente abbiamo scoperto che abbiamo anche qualche informazione sullo stato d'animo delle persone che acquistano un biglietto.. Secondo la Prospect Theory siamo disposti a correre rischi quando pensiamo di trovarci in una situazione negativa.

Ma non è che l'acquisto dei biglietti più che per raggiungere i nostri sogni di ricchezza, avviene perchè ci sentiamo in qualche modo infelici con la nostra vita?

Chillosà

So solo che diceva bene ieri sua maestà Margherita Hack dicendo che al Superenalotto vince chi non gioca.


E per dimostrarlo vi invito a giocare, giocare, giocare, magari senza spendere un soldo.

Andate qui, scrivete i vostri 6 numeri, e cliccate su "Vai all'estrazione". Poi fate TANTE simulazioni di giocata, ricaricando la pagina (potete premere F5).

Ditemi quanto avete vinto e quanto avete perso, ricordandovi che ogni giocata sono 50 cent (si può giocare una colonna alla volta).


Nota a margine: questo post non è un pistolotto contro ogni lotteria, ma contro l'abitudine consolidata di farsi fregare soldi da qualcuno.

Poi vabè, una giocata ogni tanto a qualche lotteria, o al casinò, o al mercante in fiera con Lolò, ci può stare :)

Buona giocata! :)

Lolò

10 commenti:

Bert ha detto...

Io penso che per molti il superenalotto sia il sogno di un sogno, per altri una pura ossessione, data dall'insoddisfazione? non lo so, forse si...
PS: rispondendo B e Y quale patologia ho dimostrato di avere: schizofrenia o disturbo dissociativo d'identita?

Gianpy ha detto...

Complimenti per il post, Lolò! davvero molto interessante ;)

io mi sono ritrovato, con mia stessa sorpresa, a rispondere esattamente come risulta dalle statistiche che hai riportato.
La sorpresa è dovuta al fatto che oltre a giocarci rarissamamente, sono sempre stato cosciente del fatto che non giocarci per niente e giocarci è sostanzialmente la stessa cosa dal punto di vista delle probabilità di vincita. Con la differenza che rinunciare a giocare è un po' come garantirsi una vincita pari all'importo che si sarebbe investito.
Quello che inoltre ho notato è che, effettivamente, ogni volta in cui ho giocato ero di pessimo umore e il desiderio di risollevarsi il morale in maniera semplice ha rappresentato l'unico vero stimolo a superare anche la razionalità.

Riccardo ha detto...

Scusa Lolò! Facciamo finta che il valore atteso sia un indice probabilistico che da solo consente un'analisi completa (anche se così non è). Calcoliamo il valore atteso associato ad una giocata sarà...

42 centesimi di euro circa! La giocata ne costa 50, direi che tutta la tua perplessità può rientrare no? Si compensa infatti la probabilità bassissima di vincita con il montepremi elevatissimo. Eh sì!

Ecco i dati che ho usato per calcolare il VA (così puoi ricontrollare tu stesso).

Probabilità vincita (wikipedia):
6 -> 1/622.614.630
5+1 -> 1/103.769.105
5 -> 1/1.250.230
4 -> 1/11.906
3 -> 1/326
Le altre combinazioni (2 e 1) non danno vincita e le trascuriamo. La probabilità di fare una qualunque vincita è del 3 per mille circa.

Valore delle vincite per categoria (dati aggiornati all'ultima estrazione, ovviamente sono indicativi perchè dipendono da quante vincite ci sono, come sono distribuite ecc ecc)

6 -> 166 900 000 euro
5+1 -> 1 mln euro ca.
4 -> 54 mila euro
3 -> 421 euro
2 -> 20 euro

Io non gioco l'enalotto ma credo che sia un tentare la fortuna innocuo e divertente, quando non manifesta aspetti patologici, che non denota affatto infelicità o stati d'animo negativi. Se in più giochiamo 40 cent con un VA di 50 cent, non è neanche così irrazionale! Correggimi se ho sbagliato qualcosa eh :D

Lolò ha detto...

@Riccardo: Ti sei messo a fare i calcoli!? :D Che lettori attenti e interessati che ho!

Al di là del fatto che il VA risulta comunque inferiore alla giocata e dunque si è comunque in perdita, al di là del fatto che non so se il calcolo impostato è corretto [esiste infatti la possibilità, anche se remota, ma contemplata anche dall’articolo 3 del Regolamento SuperEnalotto,
di non riuscire a compilare la sestina..], MA SOPRATTUTTO tenuto conto del fatto che non studio statistica e che neanche me ne cale più di tanto, vorrei dire che il messaggio del post voleva essere che:
1) a volte prendiamo decisioni pensando che siano razionali mentre così non sono
2) che, come dici tu, non bisogna fare del gioco una dipendenza, intendendo con questo sia la vera dipendenza da gioco, ma sia il buttare soldi ogni 2 giorni quando il montepremi è alto, eccheccavolo!

:)

Alessandro! ha detto...

Questi commenti non sono alla mia portata!!

Io se volete posso dire che la derivata di x è 1!!! IUPPYYYY

Lolò ha detto...

BRAVO AMO'!

Hai VINTOOO!!!

hummer84 ha detto...

io e Lolò abbiamo letto lo stesso libro a quanto pare

Lolò ha detto...

Che libro è Hummerì?

Davide ha detto...

Grazie Ale per farmi sentire completamente scemo poichè io non so manco la derivata di x.

Non ho capito nulla del post, ho risposto ai sondaggio come risponderebbe la maggioranza delle persone: ovvero guadagno sicuro e perdita possibile.

Non gioco al lotto e affini più che altro perchè non mi sono mai applicato a capire le regole :D


Ma mi fa piacere saper di aver vinto poichè non gioco. Io odio perdere e questo perfetto :D

Ale223 ha detto...

Uno dei post più belli di B^2

:) compliments Lolò